A trigonometria no triângulo inscrito na superfície esférica: uma abordagem de sua aplicabilidade em determinar rotas de voos dos aviões
Resumo
Este trabalho investiga, sob uma perspectiva teórica, enfatizando aspectos históricos e
matemáticos, o uso da trigonometria esférica para calcular distâncias entre pontos na
superfície da Terra, com aplicação prática na aviação. A pesquisa parte dos fundamentos
da geometria esférica, destacando seu surgimento a partir da geometria euclidiana,
especialmente diante dos questionamentos gerados pelo quinto postulado de Euclides. O
objetivo geral é analisar como o triângulo esférico pode representar trajetos aéreos com
maior precisão. Para isso, foram utilizadas coordenadas geográficas reais de aeroportos
brasileiros para o cálculo da distância ortodrômica entre esses dois pontos sobre a esfera.
Os resultados mostram que os métodos baseados na geometria esférica oferecem medidas
mais precisas em comparação com os da geometria plana, especialmente em rotas
de longa distância utilizadas por aeronaves comerciais. Conclui-se que a trigonometria
esférica é indispensável para a navegação aérea, contribuindo de forma significativa
para o planejamento eficiente de rotas. Além disso, o trabalho reforça a importância de
compreender os fundamentos históricos e teóricos da geometria não euclidiana, valorizando
seu papel em aplicações que exigem rigor matemático com a realidade física do planeta.
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