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O paradoxo da roda de Aristóteles e algumas possibilidades para o ensino de matemática

dc.creatorDamaso, Wesley Sydney Cavalcante
dc.date.accessioned2025-07-24T16:03:45Z
dc.date.available2025-07-24T16:03:45Z
dc.date.issued2025-07-11
dc.identifier.citationDAMASO, Wesley Sydney Cavalcante; SILVA, Bruno Lopes Oliveira da. O PARADOXO DA RODA DE ARISTÓTELES E ALGUMAS POSSIBILIDADES PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA. 2025. 23 f. TCC (Licenciatura em Matemática) - Instituto Federal de Pernambuco, Pesqueira, 2025.pt_BR
dc.identifier.urihttps://repositorio.ifpe.edu.br/xmlui/handle/123456789/1786
dc.description.abstractThis study aims to analyze Aristotle’s wheel paradox and discuss how its resolution can contribute to the teaching of mathematical concepts. The research, which is qualitative and bibliographic in nature, is based on authors such as Brousseau (1986), Gandt (1986), Machado (2008), and Carvalho (2023), and includes a concise historical overview of Greek mathematics up to the ideas of Aristotle and Galileo. The resolution proposed by Galileo Galilei, by considering the use of infinitesimals and the cardinality equivalence between points, provides support for teaching topics such as perimeter, circumference, limits, and geometric transformations. The results indicate that the paradox can be used as a didactic resource to foster logical reasoning and active learning through problematization, showing great potential in introducing abstract concepts in elementary, secondary, and higher education.pt_BR
dc.format.extent23 f.pt_BR
dc.languagept_BRpt_BR
dc.relationARISTÓTELES. Obras completas de Aristóteles: introdução geral. Coord. MESQUITA, António Pedro. Lisboa: Imprensa Nacional-Casa da Moeda, 2005. (Centro de Filosofia da Universidade de Lisboa). ÁVILA, Geraldo. Euclides, geometria e fundamentos. Revista do Professor de Matemática, n. 45, p. 1–7, 2001. BACHELARD, Gaston. A formação do espírito científico: contribuição para uma psicanálise do conhecimento objetivo. 5. ed. Rio de Janeiro: Contraponto, 1996. BARBOSA, Gustavo. Platão e Aristóteles na Filosofia da Matemática. 2009. 133 f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2009. BOYER, Carl B.; MERZBACH, Uta C. História da matemática. Tradução de Helena Castro. 1. ed. São Paulo: Blucher, 2019. CAMPOS, Alexandre; RICARDO, Élio Carlos. A natureza da região celeste em Aristóteles. Revista Brasileira de Ensino de Física, São Paulo, v. 36, n. 4, p. 4601, 2014. CARVALHO, Maria do Carmo Linhares de. Infinitos, paradoxos e limite: uma jornada na história da matemática. 2023. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) – Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás, Câmpus Goiânia, 2023. DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto e aplicações – volume único. São Paulo: Ática, 2022. EUCLIDES. Os elementos. Tradução e introdução de Irineu Bicudo. São Paulo: Editora UNESP, 2009. EVES, Howard. Introdução à história da matemática. 6. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2004. FAJARDO, Rogério Augusto dos Santos. Lógica matemática. [S.l.]: [s.n.], [s.d.]. Disponível em PDF. FRANCISQUINI, M. F. B.; SOARES, V.; TORT, A. C. O paradoxo cinemático de Galileu. Revista Brasileira de Ensino de Física, Rio de Janeiro, v. 36, n. 1, p. 1304, 2014. GABRIEL, Gabriel de Souza. Galileu e a roda de Aristóteles. Matematizando Gabriel, 12 nov. 2011. Disponível em: https://matematizando- gabriel.blogspot.com/2011/11/galileu-e-roda-de-aristoteles.html. Acesso em: 9 jun. 2025. GANDT, François de. Nascimento e metamorfose de uma teoria matemática: a geometria dos indivisíveis na Itália (Galileu, Cavalieri, Torricelli). Cadernos de História e Filosofia da Ciência, Campinas, série 1, v. 10, p. 27–59, 1986. GLEICK, Amir Alexander. Infinitesimal: how a dangerous mathematical theory shaped the modern world. New York: Scientific American / Farrar, Straus and Giroux, 2014. GODOY, Arilda Schmidt. Pesquisa qualitativa: tipos fundamentais. Revista de Administração de Empresas, São Paulo, v. 35, n. 3, p. 20–29, maio/jun. 1995. MACHADO, Sílvia D. A. et al. Educação matemática: uma (nova) introdução. 3. ed. São Paulo: EDUC da PUC-SP, 2008. MICHAELIS. Moderno Dicionário da Língua Portuguesa. São Paulo: Melhoramentos, [2023]. Disponível em: https://michaelis.uol.com.br/moderno- portugues/busca/portugues-brasileiro/paradoxo/. Acesso em: 12 mar. 2025. MORAIS, Francisco Danilo Oliveira de. Uma abordagem da lógica matemática no ensino médio. 2024. Monografia (Especialização em Matemática) – Instituto Federal da Paraíba, Cajazeiras, 2024. MOSCHETTI, Marcelo. Navegando em um oceano infinito: a física geométrica de Galileu e o problema do contínuo. 2011. Tese (Doutorado em Filosofia) – Instituto de Filosofia e Ciências Humanas, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 2011. OLIVEIRA, Ana Maria Libório; NASCIMENTO, Edinaldo da Silva. A trajetória de vida de Pitágoras e suas principais contribuições à Matemática. Jataí: Instituto Federal de Goiás; Brasília: Instituto Federal de Brasília, [s.d.]. PEREIRA, Paulo Cesar R. Revivendo Eratóstenes. Revista Latino-Americana de Educação em Astronomia – RELEA, n. 3, p. 19–38, 2006. POINT AT INFINITY. Aristotle’s wheel, Galileo, and the Jesuits. Point at Infinity, 7 abr. 2016. Disponível em: https://pointatinfinityblog.wordpress.com/2016/04/07/aristotles-wheel-galileo-and-the- jesuits/. Acesso em: 9 abr. 2025. RIBEIRO, Daniel. Galileo Galilei. Revista de Ciência Elementar, Lisboa, v. 2, n. 4, p. 94, 2014. Disponível em: http://rce.casadasciencias.org. Acesso em: 14 mai. 2025. RODRIGUES, Paulo Henrique; ARAMAN, Eliane Maria de Oliveira; REIS, Tiago Henrique dos. Tecnologias digitais da informação e comunicação e história da matemática: uma abordagem por meio do Crivo de Eratóstenes. Actio: Docência em Ciências, Curitiba, v. 3, n. 3, p. 416–430, set./dez. 2018. ROQUE, Tatiana. História da matemática: uma visão crítica, desfazendo mitos e lendas. Rio de Janeiro: Zahar, 2012. SOUSA, Angélica Silva de; OLIVEIRA, Guilherme Saramago de; ALVES, Laís Hilário. A pesquisa bibliográfica: princípios e fundamentos. Cadernos da FUCAMP, v. 20, n. 43, p. 64–83, 2021. TEIXEIRA, Lilian Aparecida et al. Superação Matemática – 8o ano: manual do professor. São Paulo: Editora Moderna, 2022.pt_BR
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dc.subjectParadoxo da Roda de Aristótelespt_BR
dc.subjectEnsino de Matemáticapt_BR
dc.subjectGalileupt_BR
dc.subjectHistória da Matemáticapt_BR
dc.titleO paradoxo da roda de Aristóteles e algumas possibilidades para o ensino de matemáticapt_BR
dc.typeTCCpt_BR
dc.creator.Latteshttps://lattes.cnpq.br/7148431752452713pt_BR
dc.contributor.advisor1Silva, Bruno Lopes Oliveira da
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/4852969910224100pt_BR
dc.contributor.referee1Souza, Emersson Rodrigues de
dc.contributor.referee2Silva, Anderson Rodrigo Oliveira da
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/4245215495217591pt_BR
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/3445669651087213pt_BR
dc.publisher.departmentPesqueirapt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.subject.cnpqCIENCIAS HUMANAS::EDUCACAO::ENSINO-APRENDIZAGEM::METODOS E TECNICAS DE ENSINOpt_BR
dc.description.resumoEste trabalho tem como objetivo analisar o paradoxo da roda de Aristóteles e discutir como sua resolução pode contribuir para o ensino de conceitos matemáticos. A pesquisa, de natureza qualitativa e bibliográfica, baseia-se em autores como Brousseau (1986), Gandt (1986), Machado (2008) e Carvalho (2023), e compreende uma abordagem histórica sucinta da matemática grega até os pensamentos de Aristóteles e Galileu. A resolução proposta por Galileu Galilei, ao considerar o uso de infinitesimais e a equivalência de cardinalidade entre pontos, fornece subsídios para o ensino de conteúdos como perímetro, circunferência, limites e transformações geométricas. Os resultados indicam que o paradoxo pode ser utilizado como recurso didático para fomentar o raciocínio lógico e a aprendizagem ativa por meio da problematização, apresentando potencialidades na introdução de conceitos abstratos nos ensinos fundamental, médio e superior.pt_BR


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O PARADOXO DA RODA DE ARISTÓTELES ...
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