| dc.description.abstract | The present work addresses the importance of using the Brahmagupta Formula for
teaching the calculation of the area of enrollable convex and quadrilaterals in high school, based
on a systematic review carried out in several master's dissertations of the last ten years,
supported by some academic and didactic books, as well as site searches. Its general objective
is to highlight a subject so relevant to Plane Geometry that it is the calculation of areas of plane
figures allowing the teacher and student through the Brahmagupta Formula, to obtain sufficient
knowledge to solve everyday situations, once we High school textbooks researched, we found
no mention of the formula, which was seen in academic books on the History of Mathematics
such as Boyer (2019) and Eves (2011) and unfortunately this study is not experienced / studied
in high school. In the last section of this work, a Lesson Plan is presented so that it can be
applied by the teacher in the classroom, including allowing the necessary modifications to be
made, emphasizing that together with the student, he can develop his resolution, in addition to
the traditional way, too, in some cases, with the help of the Geogebra software. In order for a
Didactic Sequence to be applied following a Lesson Plan made available in this work, a
Diagnostic Assessment will be made initially to find out the level of students about the subjects
areas and perimeters of plane figures, such as square, rectangle, triangle, rhombus and trapezoid
and after determining the result of this evaluation, the Lesson Plan is put into practice, according
to the sequence presented in the theoretical framework and finally an evaluation is applied to
determine the results. The Systematic Review pointed out the need to adapt within the High
School curriculum the use, in Plane Geometry, of the Brahmagupta Formula, which possibly
will have positive effects on the teaching-learning of these students. | pt_BR |
| dc.relation | ALVES, D. S. Os teoremas esquecidos pelos professores de Geometria Plana no Ensino
Médio. 2015, 81 f. Dissertação do programa de pós-graduação em Matemática do Instituto de
Matemática – INMA/UFMS – Campo Grande – MS, 2015.
BRAHMAGUPTA. Biography. Disponível em: https://www.sapaviva.com/brahmagupta/.
Acesso em: 02 fev. 2021.
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular – Ensino Médio,
Brasília, 2018. Disponível em: <Base Nacional Comum Curricular (BNCC) – Etapa Ensino
Médio - Ministério da Educação (mec.gov.br)>. Acesso em: 10 fev. 2021.
BOYER, C. B; MERZBACH, U. C. História da Matemática. Blucher, São Paulo, 2019.
BUCCHI, P. Curso Prático de Matemática – vol 1, 3.a ed. Editora Moderna, 2007.
DANTAS, J. S. O estudo da fórmula de Brahmagupta para área de quadriláteros cíclicos.
2020, 34 f. Monografia de graduação do curso de licenciatura em Matemática – Universidade
Federal da Paraíba – João Pessoa – PB, 2020.
DANTE, L. R. Didática da resolução de problemas de Matemática. São Paulo: Atlas, 2003.
DOLCE, O.; POMPEO, J. N. Fundamentos de Matemática Elementar - vol. 9, 7. ed. Atual
Editora LTDA, São Paulo, 1993.
EVES, H. Introdução à História da Matemática. 5. ed. Editora Unicamp, Campinas, 2011.
GIL, A. C. Como elaborar projetos de pesquisa. 6. ed. São Paulo: Atlas, 2018.
GOMES, E. B. A história da Matemática como metodologia de ensino da Matemática:
Perspectivas epistemológicas e evolução de conceitos. 2005. 120 f. Dissertação do programa
de pós-graduação em educação em ciências matemáticas – Universidade Federal do Pará –
Belém, 2005.
GOVERNO DO ESTADO DE PERNAMBUCO. Secretaria de Educação e Esportes.
Documento de Reorganização Curricular – Ensino Médio, 2020.
HESS, A. A highway from Heron to Brahmagupta. Forum Geometricorum, v. 12, p. 191–
192, 2012.
HOFFMANN, J. M. L. Avaliar: respeitar primeiro, educar depois. Porto Alegre, RS: Mediação,
2008.
IEZZI, G. Fundamentos de Matemática Elementar - vol. 3, 7.a ed. Atual Editora LTDA, São
Paulo, 1993.
IMAGINIE EDUCAÇÃO. Conheça as 5 principais características da avaliação formativa
e aplique-a em sua escola. Disponível em: < https://educacao.imaginie.com.br/caracteristicasda-avaliacao-formativa/>. Acesso em: 28 abr. 2021.
INSTITUTO SÃO PAULO – GeoGebra – Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologia.
Disponível em: <https://www.pucsp.br/geogebrasp/geogebra.html>. Acesso em: 07 fev. 2021.
JESUZ, D.A.F. Desenvolvendo o Conceito de Áreas: Uma Proposta Didática Para Abordar
Regiões Planas Irregulares na Educação Básica. Dissertação (Mestrado Profissional em
Matemática) Universidade Estadual de Londrina – UEL, Londrina, 2015.
JESUZ, D. A. F.; ROMEIRO, N.M.L; BACCON, A. L. P. uma proposta para o ensino de
áreas de quadriláteros irregulares na educação básica. V Simpósio Nacional de Ensino de
Ciência e Tecnologia (V Sinect). Universidade Estadual de Londrina – UEL, 2016.
KHAN, S. Khan Academy. 2013. Disponível em: <https://pt.khanacademy.org>. Acesso em:
22 fev. 2021.
LIMA, E. L. et all. Temas e Problemas Elementares. 2a Edição. Sociedade Brasileira de
Matemática. 2005.
MACÊDO, A. GOMES, C. A. (2010). Heron para quadriláteros ... Brahmagupta. Revista
do Professor de Matemática (RPM), n. 64, p.7-12.
MEDINA, E. U.; PAILAQUILÉN, R. M. B. A revisão sistemática e a sua relação com a
prática baseada na evidência em saúde. Disponível em: <pt_23 (scielo.br)>. Acesso em: 20
fev. 2021.
MONTEIRO. I. I. G. A resolução de problemas no ensino de matemática. 2015, 43 f.
Monografia de graduação do curso de licenciatura em Matemática. Universidade Estadual
Paulista – Guaratinguetá – São Paulo, 2015.
MORGADO, A. C.; WAGNER, E.; JORGE, M. Geometria II. Rio de Janeiro: F. C. Araújo da
Silva, 2002.
MOURA, Y. T. Quadrângulos: uma abordagem etnomatemática. 2019. 84 f. Dissertação
Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional – (PROFMAT) –
Instituto de Ciências Exatas da Universidade de Brasília – Brasília, 2019.
MUÑOZ, S. I. S. et al. Revisão sistemática de literatura e metanálise: noções básicas sobre
seu desenho, interpretação e aplicação na área da saúde. Disponível em: <Simpósio Brasileiro
de Comunicação em Enfermagem - Systematic literature review and meta-analysis: basic
notions about its design, interpretation and application in health research (scielo.br)>. Acesso
em: 20 fev. 2021.
OLIVEIRA, G. V. Brahmagupta e Quadriláteros Cíclicos no Ensino Médio. 2015, 84 f.
Dissertação de Mestrado do Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica da
Universidade Estadual de Campinas –Campinas, 2015.
ONUCHIC, L. R.; ALLEVATO, N. S. G. Novas reflexões sobre o ensino-aprendizagem de
matemática através da resolução de problemas. In: BICUDO, Maria Aparecida Viggiani;
BORBA, Marcelo de Carvalho. Educação Matemática pesquisa em movimento. 3. ed. São
Paulo: Cortes Editora, 2004, p. 213 a 231.
PEREIRA, A. A et all. Plano de Aula. Disponível em: <planos_de_aulas_para_
o_ensino_médio>. Acesso em: 05 fev. 2021.
PÓLYA, G. A arte de resolver problemas. Trad. Heitor Lisboa de Araújo. Rio de Janeiro:
Interciência, 2006.
ROSSETTO, H. H. P. Um resgate histórico: A importância da história da Matemática. 2013,
38 f. Monografia de especialização na pós-graduação em educação. Universidade Tecnológica
Federal do Paraná – UTFPR – Medianeira, 2013.
SANCHES, R. C. Ética em pesquisa de mercado, ética na etapa de coleta e trabalhos de
campo. Monografia de Especialização apresentada à Escola de Comunicações e Artes.
Universidade de São Paulo (USP) – São Paulo, 2014.
Santos, M. C. Algumas concepções sobre o ensino-aprendizagem de matemática. Separata
de: Educação Matemática em Revista, São Paulo. v.9, n.12), p.11-15, 2002.
The Story of Mathematics, Indian Mathematics - Brahmagupta. 2020. Disponível em:
<https://www.storyofmathematics.com/indian_ brahmagupta.html>. Acesso em 05 fev. de
2021.
TUTOR BRASIL. Matemática.tv. Demonstração do Teorema de Ptolomeu. Disponível em:
<Demonstração do Teorema de PTOLOMEU - Fórum TutorBrasil - Matemática, Português,
Física, Química e Biologia>. Acesso em: 07 fev. 2021.
VIEIRA JÚNIOR, I. F. Polígonos cíclicos e o teorema japonês. 2020, 107 f. Dissertação
(Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT) –
Universidade do Estado do Rio de Janeiro – Ensino da Matemática – Rio de Janeiro, 2020.
ZABALA, A. A prática educativa: como ensinar. Porto Alegre: Artmed, 2014.
WIKIPEDIA - The Free Encyclopedia, Bretschneider’s formula. Disponível em: <
Bretschneider's formula - Wikipedia >. Acesso em 30 mar. de 2021. | pt_BR |
| dc.description.resumo | O presente trabalho aborda a importância da utilização da Fórmula de Brahmagupta para
o ensino do cálculo da área dos quadriláteros convexos inscritíveis, no Ensino Médio, baseado
numa revisão sistemática realizada em várias dissertações de mestrado dos últimos dez anos,
apoiada por alguns livros acadêmicos e didáticos, bem como por pesquisas em sites. Seu
objetivo geral é de evidenciar um assunto tão relevante da Geometria Plana que é o cálculo de
áreas de figuras planas permitindo ao docente e ao discente através da Fórmula de
Brahmagupta, obter conhecimentos suficientes para resolver situações de seu dia a dia, uma vez
que nos livros didáticos de Ensino Médio pesquisados, não encontramos menção à fórmula, o
que fora visto em livros acadêmicos da História da Matemática como Boyer (2019) e Eves
(2011) e infelizmente esse estudo não é vivenciado/estudado no Ensino Médio. Na última seção
deste trabalho é apresentado um Plano de Aula para que seja aplicado pelo docente em sala de
aula, inclusive permitindo que sejam feitas as modificações necessárias, salientando que junto
ao discente, possa desenvolver a sua resolução, além da forma tradicional, também, em alguns
casos, com o auxílio do software Geogebra. Para que seja aplicada uma Sequência Didática
seguindo um Plano de Aulas disponibilizado neste trabalho, será feita inicialmente uma
Avaliação Diagnóstica para saber o nível dos estudantes acerca dos assuntos áreas e perímetros
de figuras planas, tais como quadrado, retângulo, triângulo, losango e trapézio e após apurado
o resultado dessa avaliação, seja posto em prática o Plano de Aula, de acordo com sequência
apresentada no referencial teórico e por fim aplicada uma avaliação para apurar os resultados.
A Revisão Sistemática apontou a necessidade de adequar dentro do currículo do Ensino Médio
a utilização, em Geometria Plana, da Fórmula de Brahmagupta, que possivelmente trará efeitos
positivos no ensino-aprendizagem desses alunos. | pt_BR |
