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dc.creatorLira, Arthur Guilherme Félix de Andrade
dc.date.accessioned2023-05-25T13:45:30Z
dc.date.available2023-05-25T13:45:30Z
dc.date.issued2023-02-10
dc.identifier.citationLIRA, Arthur Guilherme Félix de Andrade. Desenvolvimento de programa computacional para otimização estrutural de treliças bidimensionais utilizando o Matlab. 2023. 40 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Curso de Engenharia Mecânica) – Instituto Federal de Ciência e Tecnologia de Pernambuco, Recife, 2023.pt_BR
dc.identifier.urihttps://repositorio.ifpe.edu.br/xmlui/handle/123456789/950
dc.description.abstractStructural optimization is a valuable tool in the area of mechanical designs, as it enables obtaining the optimal configuration of a structure. This tool is already widely used in large companies and has been expanding even more over time. Although already being present in the major simulation software, the high cost of these software makes their use unfeasible in many cases. So, the objective of this work is to present a computational program for the implementation of a structural optimization algorithm in plane trusses. The structural analysis step is performed using the finite element method, with the aid of another program developed and published by the authors. The programming language used was matlab, because among other advantages, it has several specific optimization libraries, facilitating the computational implementation. The research presents a totally numerical approach, without the need to carry out practical experiments or simulations. Four optimization methods were studied: Lagrange multipliers, linear programming (LP), sequential linear programming (SLP) and interior point algorithm. For the application of optimization in trusses, the total mass of the structure was defined as an objective function, the areas of the bars as design variables, and the normal stresses and nodal displacements as constraints. After determining the optimization parameters, a code was developed to implement the studied algorithms. To validate the results, tests were carried out with two standards problems, a 3-bar structure and another with 10 bars, with a known analytical or numerical solution. Finally, the results obtained confirmed the accuracy and efficiency of the program, which can be used in structural projects and help in the development of new research in the field of optimization.pt_BR
dc.format.extent40 p.pt_BR
dc.languagept_BRpt_BR
dc.relationALVES FILHO, Avelino. Elementos finitos: a base da tecnologia CAE. 5. ed. São Paulo: Editora Érica Ltda, 2012. 295 p. BEER, Ferdinand Pierre et al. Mecânica dos materiais. 5. ed. Porto Alegre: AMGH Editora Ltda, 2011. 798 p. CAVALCANTI NETO, Ireno T. Otimização do peso de estruturas treliçadas metálicas utilizando algoritmos genéticos. 2019. 97 f. Dissertação (Mestrado) - Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil e Ambiental, Centro Acadêmico do Agreste, Universidade Federal de Pernambuco, Caruaru, 2019. CELIS, Angélica Miluzca Victorio. Algoritmo de ponto interior para programação linear baseado no FDIPA. 2018. 49 f. Dissertação (Mestrado) - Curso de Engenharia de Sistemas e Computação, COPPE, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2018. CHAPMAN, Stephen J. Programação em matlab para engenheiros. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003. 483 p. Tradução de: Flávio Soares Correa da Silva. CHEN, Ting-Yu. Calculation of the move limits for the sequential linear programming method. International Journal for Numerical Methods in Engineering. Taichung, p. 2661-2679. 15 out. 1992. CHIQUESI, Amós Patrik Landim; PEGORETTI, Thaís dos Santos. Uso do método dos elementos finitos para o cálculo dos deslocamentos em treliças. Belo Horizonte: V Congresso Interdisciplinar de Pesquisa, Iniciação Científica, e Extensão Universitária, 2020. Dicio. OTIMIZAÇÃO. Disponível em: https://www.dicio.com.br/otimizacao/. Acesso em 10/10/2022. FISH, Jacob; BELYTSCHKO, Ted. Um primeiro curso em elementos finitos. Rio de Janeiro: LTC, 2009. 256 p. FONSECA, Jun Sérgio Ono. Ferramentas de simulação em mecânica: elementos finitos. Caderno Técnico, 90 f. Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre, 2002. HAFTKA, Raphael T.; GÜRDAL, Zafer. Elements of structural optmization, AH Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1992. 502 p. LIRA, Arthur Guilherme Félix de Andrade et al. Programa computacional em matlab para cálculo estrutural de treliças planas. In: BARBOSA, Frederico Celestino. Fundamentos de engenharia mecânica. Piracanjuba: Editora Conhecimento Livre, 2021. Cap. 4. p. 94- 108. MARTINS, Tiago Fernando Andrade. Otimização de estruturas de treliças utilizando técnicas de programação linear. 2011. 54 f. TCC (Graduação) - Curso de Engenharia Civil, Núcleo de Tecnologia, Universidade Federal de Pernambuco, Caruaru, 2011. MATHWORKS. Algoritmos de otimização não linear com restrições. Disponível em: https://www.mathworks.com/help/optim/ug/constrained-nonlinear-optimization-algorithms.html. Acesso em 28/08/2022. MUNARI, Pedro. Métodos de pontos interiores: KKT, barreira logarítmica, trajetória central e vizinhança. YouTube, 26 abr. 2021. 1 vídeo (19 minutos). Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=welOPSBIWjk. Acesso em 16/12/2022. OLIVEIRA NETO, José Alves. Otimização topológica de estruturas termoelásticas tridimensionais. 2011. 137 f. Dissertação (Mestrado) - Curso de Engenharia Mecânica, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2011. PALM III, William J. Introdução ao MATLAB para engenheiros. 3. ed. Porto Alegre: AMGH Editora Ltda, 2013. 561 p. SANTOS, Mauricio Pereira dos. Programação linear. Departamento de Matemática Aplicada, Universidade do Estado do Rio de Janeiro. Apostila, 146 f. Disponível em: https://www.mpsantos.com.br/Plinear.pdf. Acesso em 21/11/2022. SILVA, Emílio Carlos Nelli. Otimização aplicada ao projeto de sistemas mecânicos. Departamento de Engenharia Mecatrônica e Sistemas Mecânicos. Apostila, 154 f. Escola Politécnica da USP. São Paulo, 2019. SOUZA, Rodrigo Pruença de. Otimização de treliças com restrições de falha combinando técnicas de programação de algoritmos contínuos e discretos. 2009. 92 f. Dissertação (Mestrado) - Curso de Engenharia Mecânica, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2009.pt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.subjectMatlabpt_BR
dc.subjectTreliças bidimensionaispt_BR
dc.subjectPrograma computacionalpt_BR
dc.titleDesenvolvimento de programa computacional para otimização estrutural de treliças bidimensionais utilizando o Matlabpt_BR
dc.typeTCCpt_BR
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/2420845355039039pt_BR
dc.contributor.advisor1Lira Júnior, José Dásio
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/0767590662912943pt_BR
dc.contributor.referee1Horowitz, Bernardo
dc.contributor.referee2Guimarães, Pablo Batista
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/4821122371021903pt_BR
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/8113458651532718pt_BR
dc.publisher.departmentRecifept_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.subject.cnpqENGENHARIAS::ENGENHARIA MECANICA::PROCESSOS DE FABRICACAOpt_BR
dc.description.resumoA otimização estrutural é uma ferramenta valiosa na área de projetos mecânicos, uma vez que viabiliza a obtenção da configuração ótima de uma estrutura. Esta ferramenta já é amplamente utilizada nas grandes empresas e vem se expandindo ainda mais ao longo do tempo. Apesar de já estarem presentes nos grandes softwares de simulação, o custo elevado dos mesmos torna sua utilização inviável em muitos casos. Então, o objetivo deste trabalho é apresentar um programa computacional para implementação de um algoritmo de otimização estrutural em treliças planas. A etapa de análise estrutural é feita utilizando o método dos elementos finitos, com o auxílio de um outro programa desenvolvido e publicado pelo autor. A linguagem de programação utilizada foi o matlab, pois dentre outras vantagens, conta com diversas bibliotecas específicas de otimização, facilitando a implementação computacional. A pesquisa apresenta uma abordagem totalmente numérica, sem necessidade de realização de experimentos práticos ou simulações. Quatro métodos de otimização foram estudados: os multiplicadores de Lagrange, a programação linear (PL), a programação linear sequencial (PLS) e o algoritmo de pontos interiores. Para aplicação da otimização em treliças, definiu-se a massa total da estrutura como função objetivo, as áreas das barras como variáveis de projeto, e as tensões normais e deslocamentos nodais como restrições. Após a determinação dos parâmetros de otimização, desenvolveu-se um código para implementação dos algoritmos estudados. Para validação dos resultados, foram realizados testes com dois problemas padrões, uma estrutura de 3 barras e outra de 10 barras, com solução analítica ou numérica conhecida. Por fim, os resultados obtidos confirmaram a precisão e eficiência do programa, que poderá ser utilizado em projetos estruturais e auxiliar no desenvolvimento de novas pesquisas na área de otimização.pt_BR


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